초등 수학이 전부이다?!

중학 수학에 새로운 것은 없다. 초등 수학에 모든 개념이 있다.

중학 수학은 응용일 뿐, 초등5,6학때 개념이 중요하다! 따라서 이때 중학 수학을 선행해서는 안된다.

예를 들면 tan(탄젠트)를 미분하면 '비'이다.

수 (숫자1개) → 분수 (숫자2개) → 비

중학은 '비'가 전부나 다름 없다.

중학 1학년 쯤 나오는 X(미지수)부터 수학이 아니다. 초등수학만이 수학이다.

곱셈이란 똑같을 때 곱하고, 다를 때는 곱할 수 없으므로 더해야 한다. 이는 초등2학년 때 기억이다.

적분은 쪼개어서 넓이를 구하는 것이다. 이는 5학년 때 기억이다.

초등1~6학년 수학교과서를 영역별(5개)로 쪼개서 5권 책으로 제본해 볼 수 있으면 좋다. 그게 다름아닌 수학사전인 셈이다.

공식보다는 개념이나 원리를 이해하는 것이 중요하다!

문제를 풀기 전에 개념, 원리를 충분히 이해하는 것이 중요하다!

- 1차 개념학습은 정의를 그대로.

- 2차 개념학습은 성질의 유도로.

- 3차 개념확장은 이전 개념과 연결로. (뇌는 같은 것, 비슷한 것, 다른 것을 안다. 비슷한 것은 이전 것과 차이를 찾아서 연결하는 것으로, 학습에 있어서 이 '연결성'이 매우 중요하다.)

과연 고등학교에 갔을 때 초등,중등 개념들이 살아 있을까?

매일 복습하면 가능하다!

인간이 '안다'는 것은 대부분 안다고 착각하는 것이라 했다. 직접 설명할 수 있는 것이 '아는 것'이다. 즉 메타인지라 한다.

설명이나 표현을 통하지 않고서는 개념학습이 불가능하다.

'선생님 놀이'만큼 좋은 것이 없다.

공부와 설명 사이의 간격 후(작업기억이 지난 후, 즉 장기기억화 시킨 후, 예를 들면 악5시간 또는 하룻밤 지난 후) 배운 것을 다시 확인한다.

단, 기억이 안난다고 혼내지 말 것!! 기억이 안나면 재공부 후 다음날 재설명하게 한다. 

자기 이해 범위 내에서 하자! 욕심내지 말자! 공부에 있어서는 스스로 나만의 철학이 있어야 한다.

좋은 엄마는 누구일까?

아이가 EBS에서 '피타고라스의 정리'를 보고는 "엄마 피타고라스가 뭐야?"라고 질문 했을 때 '관련 책'을 사다주는 엄마라고 한다. ^^

교과서, EBS, 책으로 스스로 공부하게 유도하자! '스스로 이해'가 중요하다.